数学难题，数学高手来!`

二元一次方程你应该学过了吧
设腰长x,底边长y
周长为9+12=21
2x+y=21
腰上的中线分一腰为相等的两份，所以12-9=3就是腰与底边之差的绝对值
x-y=3或y-x=3
分别解得x=8,y=5或x=6,y=9,均符合题意
所以腰长8或6

显然中线上部为1.5倍腰长，下部为0.5倍腰长加底边长
所以：
　　腰长－底边长＝12-9＝3，
所以：
　　周长加3为3倍的腰长
所以：
　　腰长＝（21＋3）/3＝8

8或者6

腰长6，底边长9
或腰长8，底边长5

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和12cm两部分，求三角形的腰长.
解:设三角形的腰长为a,底边长为b.则
a+a/2=9;
b+a/2=12
a=6, b=9。不存在。
那么
a+a/2=12;
b+a/2=9.
a=8,b=5.
所以三角形的腰长10

设腰长为2X,中线平分一腰，所以可以知道（1）底比腰长12-9=3，则原三角形周长就是2X+2X+2X+3=12+9解得X=3，腰长是6.（2）腰比底长12-9=3，则原三角形周长是2X+2X+(2X-3)=12+9解得X=4,腰长是8.